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    2013/01/06 14:29

    【悲報】 大学生の8割がこの問題を解けないらしい・・・・・

    転載元
    【悲報】大学生の八割がこの問題を解けないらしい

    1:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:07:28.03 ID:KkR9u3Jf

    なぞ
    「奇数+偶数が必ず奇数になることを証明せよ」
    最難関大学でも正当率は半数以下らしい

    3: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0:12) :2013/01/06(日) 10:08:06.94 ID:akzUqxnU
    さすがにできるだろ

    4:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:08:34.10 ID:QKYjmgeI
    nを自然数としてあーだこーだで終わりじゃねーか















    5:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:08:46.98 ID:PifZ3nhK
    大松「1+2を見ればわかるだろ」

    23:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:11:22.85 ID:hD3gJ386
    >>5
    こういうの多そう

    8:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:09:13.45 ID:jXTag1cf
    さすがにこれは9割とける

    11:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:09:45.42 ID:TbeqJUso
    これ高校数学でいけるんちゃうの?

    13:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:10:08.34 ID:GFYQit8G
    >>11
    高校どころか中二レベル

    7:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:09:03.45 ID:GFYQit8G
    ソース
     

    20:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:11:11.14 ID:ETSQjYvS
    >>7によると(問題レベルは中学2年生程度)らしいで

    9:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:09:26.30 ID:hCf4yly6
    大松「こんなもん証明できなくても日常生活で困らないだろ」

    17:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:10:47.47 ID:H5ADyDmy
    証明は数学で1番おもんないわ

    30:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:12:37.53 ID:abU+tDnN
    奇数をnと置けばええんやろ

    33:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:13:21.10 ID:1FFXBUHs
    >>30
    2n+1がいいぞ

    48:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:15:46.06 ID:JvtTqH4n
    奇数は常に偶数+1だからね
    当たり前


    25:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:11:55.22 ID:zdNfp6VB
    奇数は偶数+1だろ
    偶数+偶数は偶数だから、偶数+偶数+1は偶数+1だろ
    だから偶数+奇数は奇数
    これじゃアカンのか

    44:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:15:29.89 ID:pfSZTi3H
    >>25
    まず偶数+偶数=偶数を証明しないといけない


    49:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:16:13.09 ID:PVLMQ2V6
    >>25
    あとはスタイリッシュに数字と記号で書けば完璧やで

    29:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:12:33.14 ID:RkMVHd7J
    数学嫌いだから分からんわ
    ちな法学部


    34:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:13:36.98 ID:jGOtqK0N
    一橋入ろうと思ったらこれ解けなきゃ死ぬ
    35:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:13:54.03 ID:Qb25Z1VI
    Fラン卒やけど余裕や

    61:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:18:11.54 ID:GYYUSfA8
    2n + 2n-1 = 4n-1

    68:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:19:37.09 ID:sHe9ICrx
    >>61
    申し訳ないが奇数と偶数が連続してるのを前提にするのはNG
    72:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:20:14.11 ID:GYYUSfA8
    >>68
    片方mにして、どうぞ

    62:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:18:18.69 ID:BgpqIkcX
    多分 n n+1 で偶数奇数定義したんやろうな
    それで誤答ってところか


    66:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:19:26.23 ID:ZIjLp1gM
    >>62
    完全にそれでやってもうた

    74:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:20:49.53 ID:mEc5uLZC
    >>62
    なんであかんのや
    ちな中卒


    81:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:22:38.85 ID:ifwSQ2X0
    >>74
    独立した任意の数でなくなってしまうからじゃないからかえ?

    88:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:24:30.51 ID:mEc5uLZC
    >>81
    無作為に抽出した数ということを明示しなあかんのか
    サンキューガッツ

    80:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:22:24.24 ID:jGOtqK0N
    全ての奇数は2n+1(nは整数)
    全ての偶数は2m(mは整数)と表すことができる
    よって奇数+偶数=2n+2m+1=2(n+m)+1と表すことができるので
    奇数+偶数は奇数になる
    なんか微妙に足りない気がしてきたぞ
    93:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:24:50.06 ID:jGOtqK0N
    ああ間違えた
    よって奇数+偶数は
    2n+2m+1=2(n+m)+1と表すことができるので
    奇数+偶数は奇数となる


    84:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:23:14.60 ID:8GZl7ILY
    自然数m,nを用いて
    偶数を2m、奇数を2n+1と置く
    2m+2n+1=2(m+n)+1となり題意は示された
    98:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:26:16.80 ID:s9mpmfdG
    偶数2mと奇数2n-1の和を偶数と仮定して2kと置く(m、n、kは1以上の整数)
    この時
    (2m)+(2n-1)=(2k)⇔(m+n-k)=1/2
    m+n-kは整数で,右辺のような有理数で表すことは不可能であるから矛盾
    背理法でいけたやろ(適当)

    6:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:08:56.52 ID:u1fBqDt+
    2n + (2m+1) = 2(n+m) + 1

    19:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:11:02.23 ID:L4JSjRB7
    >>6
    これやな
    書こうと思ったらすでに書いてあった

    90:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:24:37.01 ID:ju3a34c9
    最難関大の文系学部生やが>>6ではいかんのか?
    これが半数以下は嘘やろ


    69:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:19:46.89 ID:IZV3uw61
    社会人でも大して正答率変わらんやろ

    159:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:39:49.85 ID:FBAHq1Y0
    そもそもこの結果を元に最近の大学生の思考力が低下しているという分析をするのはそれこそ数学的思考力がないと言える
    低下しているといいたいならそれ以前の世代と比べた統計を出すべき
    昔の大学生の方が正答率が低い可能性だって十分にある

    189:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:46:00.95 ID:LcagkF36
    >>159
    大学生の学力うんぬんはよくあるけど、社会人の学力データってないよな。ふんぞり返ってるだけでアホなおっさんたくさんおると思うんやけどね


    192:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:47:28.19 ID:LrZwp/Ji
    >>189
    あるで
     

    203:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:50:31.91 ID:xE7dTG9F
    >>192
    やっぱりな
    上司の機嫌とるだけの仕事なんて
    猿でもできるから
    だんだんアホになるんやろ
    214:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:54:06.26 ID:XqhcbAdC
    >>192
    日本だけ異常だな

    124:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:32:00.30 ID:7S/wzI+V
    俺Fラン法学部卒、
    偶数:2x
    奇数:2y+1
    2x+2y+1=2(x+y)+1
    こんな感じやろ、と思ってスレを開いたら自然数がnとmの風潮に驚愕

    121:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:31:47.62 ID:huUsG7Wc
    ぬるい問題かと思ったら難しくて解けなかった

    63:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:18:21.20 ID:XqhcbAdC
    証明めんどくさいんだよ

    22:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:11:15.77 ID:tBdMIbDG
    まず証明の仕方がわからない

    135:風吹けば名無し:2013/01/06(日) 10:35:05.40 ID:LrZwp/Ji
    【悲報】なんだかんだで8割くらい解けなそう
    10003:オススメ記事wwwww:2020/01/32(月) 12:48:25.96 ID:rastaneko













     






    9999:以下、らすたねこがお送りします:2049/12/32(月) 12:48:25.96 ID:rastaneko










































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        この記事へのコメント(96)

        1: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:24:57 ID:==

        俺達の普通ってのは上位2割の普通ってことなんだよ
        お前等一般目線をもて

         
        2: 名無しさん@ニュース2ch : 2013/01/06(日) 15:25:58 ID:==

        奇数と偶数を二進数で考えると楽
        偶数を0
        奇数を1
        と考える。偶数と奇数の和が奇数になることを証明するのだから
        0と1の論理和を行えば良い。
        0と1の論理和は必ず1となる。
        よって偶数+奇数の合計は必ず奇数となる。
        これで間違ってる?

         
        3: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:28:30 ID:==

        いきなり言われたら答えられない気がする
        冷静に考えりゃわかるけど まあそれだけ大学生は遊んで過ごしてるってことじゃね?
        課題なんて余程チェックする教授以外じゃ他の奴のコピペで終わりだろうし

         
        4: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:37:13 ID:==

        背理法で考えたが普通に証明したほうが早かった…。

         
        5: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:37:17 ID:==

        果たして40代50代の社会人の何割がこの問題を解けるのか

         
        6: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:42:54 ID:==

        >>62のやり方に引っかかった間抜けな理系Fラン大学4年は俺です。

         
        7: 名無しさん : 2013/01/06(日) 15:48:37 ID:==

        これ一瞬で答えられない人はセンス無くて努力じゃカバーできないから、諦めた方がいい

         
        8: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 16:03:48 ID:==

        27032
        それ二進数じゃない。mod 2に直せばおk

         
        9: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 16:09:31 ID:==

        だが待って欲しい
        コミュ障なら証明してみせるのは難しいのではないだろうか?

         
        10: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 16:11:01 ID:==

        大学生の2割って分かるだろ
        考えてみればほとんどの大学が今じゃ定員割れなんだし・・・・

         
        11: 27041 : 2013/01/06(日) 16:17:13 ID:==

        やっぱmod使うと循環論法になってだめかも

         
        12: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 16:36:44 ID:==

        こういう問題でも、聞いたこともない外国人の名前の付いた定理で、あーだこーだ議論しながら結局凡人と同じ回答をするのがトップ大学の理系。
        問題に少しでもほころびがあると、華麗に矛盾を突きながら凡人の答えと宇宙人の答えの両方を教えてくれるのが理学部数学科。
        奴らは実空間がフーリエ変換された世界に住んでるに違いない。

         
        13: 名無しさん : 2013/01/06(日) 16:38:27 ID:==

        社会人だけどコレ解けないからって今の大学生バカに出来んわ。
        と言うか、こんな決まりきった事を証明する必要あんのか?
        学問的に意味があるのは分かるけどこんな事に頭捻るんだったら、もっと別の事に頭使えと。

         
        14: 名無しさん : 2013/01/06(日) 16:43:35 ID:==

        上位2割って偏差値で言うとどんくらいなん?

         
        15: 名無しさん : 2013/01/06(日) 16:52:50 ID:==

        米27054
        証明すること自体は、既に証明されていることなんだから意味ないでしょ。
        意味あるのは、証明するための思考と手段の学習だよ。
        目前にしなくてはいけないことがあって、それを放り投げて考えているならともかく、そうでなければ考えることはいいことだよ。

         
        16: 名無しさん : 2013/01/06(日) 16:54:56 ID:==

        いや、数学のセンスがなければ解けないだろ
        「理系で」なら問題かもしれないが、文系も含めた大学生全般でとなると少し大げさという言い方

         
        17: : 2013/01/06(日) 17:01:21 ID:==

        任意の自然数m,nを用いて
        2m+2n+1=2(m+n)+1
        いかんのか

         
        18: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:05:11 ID:==

        残念ながらこれ中学の問題なんだなぁ・・・・・・
        日本は生涯学習や何歳になっても大学に入る事が普通って考えの他国とは違うから、一度卒業して就職してしまうと、ほっとんど自分と無縁の分野のことは忘れていくんだよ。
        別にそれが悪いことだとは思わないが、大体そんなもんだ

         
        19: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:08:01 ID:==

        数式で解かないといけないのか
        メタファーやモデルで考える頭しかなかったわ

         
        20: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:21:37 ID:==

        こう言う揚げ足とりみたいなのが多いな
        だからなんだってんだ?

         
        21: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:30:21 ID:==

        最近は中卒の高齢者を喜ばせるのが流行ってるのか?

         
        22: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 17:30:42 ID:==

        証明は忘れてしまうよ

         
        23: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:32:07 ID:==

        大学生はできなくても、中3とかにやらせれば正解率は上がると思う。

         
        24:   : 2013/01/06(日) 17:34:06 ID:==

        27065
        「日本のゆとり学生は使いもんにならん!!勤勉で優秀な留学生を採用すべきだ!!」と言いたいのかと
        中国や韓国の留学生の採用が一気に減ちゃったから必死なんだろ

         
        25: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:38:40 ID:==

        こんなん
        X,Yを任意の自然数として、
        偶数は2X 奇数は2Y+1とか置いちゃえば、
        2X+2Y+1 = 2(X+Y)+1
        2(X+Y)は常に偶数だから、偶数+奇数は常に奇数
        とかでいーんじゃねーの?

         
        26: 名無し : 2013/01/06(日) 17:39:17 ID:==

        こんなの「証明」のテンプレートを覚えてるか否かの話だろ
        一から考えて解く人なんていないわ

         
        27: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:40:26 ID:==

        理系にとって"証明"ってのは"暗記するもの"じゃないからな。
        そんなのいちいち覚えてなくてもこの程度の問題なら一瞬で分かる。

         
        28:   : 2013/01/06(日) 17:43:55 ID:==

        >上司の機嫌とるだけの仕事なんて
        >
        >猿でもできるから
        >
        >だんだんアホになるんやろ
        残念ながらアホになっていく兆候は大学在籍時から始まっている

         
        29: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:44:51 ID:==

        偶数+奇数=奇数の証明に偶数+奇数=奇数を使ってる人はなんなの?

         
        30: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:47:56 ID:==

        雑学レベルだろこんなの

         
        31: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:48:09 ID:==

        こんなことでいちいちスレ立ててること自体が末期だろ…マジで働けよおっさん

         
        32: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:48:47 ID:==

        2つのクラスで2人組作って偶数クラスでは誰も余らないから奇数クラスの余ったやつは偶数クラスと合同で2人組作っても1人である、よって偶数+奇数=奇数である

         
        33: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:49:52 ID:==

        27058
        27072
        なぜそれで合ってるとレスがついてるのに何度も確認したがるのか。合ってるよ。
        より正確には2n+2m+1=2(n+m)+1のあと
        (n+m)は整数となるので…という注意書きはあったほうがいいと教えてる(中2数学担当塾講師)
        おそらく「わからない」というより「うっかりミス」で落としてる人が多いんだろな。
        「偶数を2nとおく」←「nは整数、という注意書きがないからダメ~」とかで誤答にしてるかもな。

         
        34: 名無しのフィール : 2013/01/06(日) 17:56:46 ID:==

        こりゃもうわかんねえな(思考停止)

         
        35: 名無しさん : 2013/01/06(日) 17:58:53 ID:==

        奇数+偶数が必ず奇数になることを数式を用いて証明せよ、と記述されてたのか疑問
        ただ証明するだけならおはじきを使って証明してもいいわけだし
        揚げ足取るような真似するならそれこそ足を掬われないようにするべきじゃないかね

         
        36: 名無しさん@Pmagazine : 2013/01/06(日) 18:01:26 ID:==

        あ、ムリ
        そういえば受験のときも証明問題が最後まで足引っ張ってたな自分

         
        37: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:03:44 ID:==

        そもそも奇数、偶数の定義はっきり覚えてないわw
        -3とかも奇数なのな

         
        38: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:08:20 ID:==

        偶数足す奇数は奇数であることを示す。
        偶数を2n,奇数を2n+1とする。
        2n+(2n+1)=4n+1
        4nは偶数なので4n+1は奇数である。
        よって偶数足す奇数は奇数である。
        これじゃいかんのか?

         
        39: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:09:22 ID:==

        つか、偶数2Mっておいてんだから、奇数は2N-1だろjk
        なんでみんな1ハブってんの?
        まぁ、2でくくって最後に1引くから必ず奇数になるでいいんだろうな、(背理法)
        けども、2X=偶数(X=1,2,3、、、)を証明する必要はないと思うから背理法要らんと思う

         
        40: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:12:16 ID:==

        これ中学でやったろ
        まあ「解けない」ではあるけどほとんど誤答なんだと思う
        お手上げな奴はいないだろ

         
        41:   : 2013/01/06(日) 18:12:20 ID:==

        わからんしなんとも思わん

         
        42: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:12:49 ID:==

        こんなの当たり前だろって言うのもその場で即答できるから馬鹿にできるのよ
        あと日本語だと曖昧になったりするので数式が好まれる

         
        43: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:13:23 ID:==

        おっさんに解かしたら正答率1%くらいなんだろ

         
        44: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:13:37 ID:==

        正しい文章と数式があってこその証明だろ
        万人に分かるような説明もつけないといかんぞ
        屁理屈をつけられるような文章は完璧じゃない

         
        45: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:18:02 ID:==

        日本人って、大学に入るまでしか勉強しないから
        大学に合格したとたんにアホになっていく一方なんだろうね

         
        46: 上位ランカー : 2013/01/06(日) 18:18:57 ID:==

        高校時代なら誰でも解けそうだけど、大学で数学使わなくなると出来ない奴多そう
        証明の仕方忘れるし

         
        47: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:20:24 ID:==

        この手の証明って慣れだし正答率が2割以下でも、説明入れば9割以上は理解するんだろ?
        受験していない人の正答率と、受験生の正答率を出さないと特に意味が無いように感じる

         
        48: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:26:35 ID:==

        センスが必要(キリッ)じゃねーよ馬鹿
        ただ走るのにセンスがいるか?
        速く走るのにはセンスがいるかも知れんが、これそんなレベルじゃないからw

         
        49: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:29:22 ID:==

        m,nはそれぞれ整数であり、偶数を2m、奇数を2n+1とする
        2m+2n+1
        =2(m+n)+1
        (m+n)は整数なので、2(m+n)は偶数
        偶数+1は奇数なので、2(m+n)+1は奇数
        よって、偶数+奇数は必ず奇数となる
        証明問題の解答の書き方としてはこんな感じか?
        少し抜け漏れがあっただけで間違いにされるとしたら、正答率2割でも普通に納得する

         
        50: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:31:53 ID:==

        自然数としてるやつはなんで自然数なの?
        正における奇数偶数しか証明できてなくね?

         
        51: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:33:43 ID:==

        >>偶数+奇数=奇数の証明に偶数+奇数=奇数を使ってる人はなんなの?
        これだわ
        背理法じゃないとダメだよ

         
        52: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:33:56 ID:==

        ※27091
        アホか、整数も奇数も偶数も、定義的に負の値も範疇だぞ。

         
        53: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 18:35:58 ID:==

        意外と難しいやん、8割はともかく7割までなら納得できるレベル

         
        54: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:38:44 ID:==

        中二で証明問題なんかあったけ?
        あとただの式だけじゃ証明じゃないだろ
        問題理解してるのか?

         
        55: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:41:21 ID:==

        ※27085
        ちなみにおはじき使ってどうやって証明するの?
        もし"奇数になることを実演してみせる"って意味で言ってるなら"必ず"奇数になることを証明するには未来永劫実演し続けないといけなくなるけど?

         
        56: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:41:46 ID:==

        超初歩的な問題じゃねーか
        文系ならまだしも理系でわからんのは流石にまずいぞ

         
        57: 名無しさん : 2013/01/06(日) 18:43:31 ID:==

        俺ならmとnが整数なのでm+nは整数って一行も加えるわ
        少なくとも塾講師のバイトしてるやつは100%解けるぞ

         
        58: 名無しさん : 2013/01/06(日) 19:00:42 ID:==

        これ、問題のpdfを見ればわかるけど、
        「証明しなさい」という問題じゃなかったんだよ
        数学的に説明しろとはっきり書いてあれば、文系でも多くの人間は正答を書いてると思われる
        記者の立場が変われば「出題者の問題作成能力の低下が・・・」という報道にもなりうるレベル

         
        59: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/06(日) 19:08:14 ID:==

        どこの大学生に解かせたのか知らんけど8割はないと思う

         
        60: 名無しさん : 2013/01/06(日) 19:10:03 ID:==

        リアル厨房の俺でも普通に解けるは
        何が難しいのかわからん

         
        61: 名無しさん : 2013/01/06(日) 19:17:18 ID:==

        ・連続する2数で定義しないこと(2n,2n+1とか)
        ・m,nを整数と定義しm+nを整数であると書く
        この辺忘れて間違いにされるやつは多いだろうな

         
        62: 名無しさん : 2013/01/06(日) 19:26:57 ID:==

        m,nは任意の自然数とすると負の偶数,奇数を考えてないから任意の整数としないと正解としては不十分

         
        63: 名無し++ : 2013/01/06(日) 20:08:58 ID:==

        歴代徳川将軍だって枕草子だって暗記してたけど忘れちまったよ

         
        64: 名無しさん : 2013/01/06(日) 20:14:49 ID:==

        ※27089
        上にもあるけど、それでやると「2n、2n+1」という「連続する数」になってしまい、
        「偶数+奇数=奇数」の証明じゃなくて、「連続する2つの数の和が奇数になる」事の証明になってしまってる

         
        65: 名無しさん : 2013/01/06(日) 20:53:41 ID:==

        数学の証明は大嫌い
        何か嫌い
        とにかく嫌い
        証明嫌い

         
        66: 名無しさん : 2013/01/06(日) 21:32:23 ID:==

        ※27108
        偶数(2m m:整数)と奇数(2n+1 n:整数)を証明の最初で定義してることをお忘れですかね?

         
        67: 名無し : 2013/01/06(日) 22:15:26 ID:==

        奇数≡1(mod2)
        偶数≡0(mod2)
        よって
        奇数+偶数≡1+0≡1(mod2)
        これでいいんじゃないかな…

         
        68: 名無しさん : 2013/01/06(日) 22:46:26 ID:==

        スレでも出てるが、大卒の30代以上に解かせたって、絶対に2割も正答できない
        比較もしないで「昔に比べて子供の学力低下ガー」とか言ってる
        アホが存在してる事のほうが大問題

         
        69: 名無し@まとめいと : 2013/01/06(日) 22:58:22 ID:==

        難しく考えず
        偶数=n
        奇数=n+1
        n+n+1=2n+1
        でええやん

         
        70: 名無しさん : 2013/01/06(日) 23:12:33 ID:==

        現役の中学生の方が正解率は高いだろうな
        数学の公式や英語の文法なんか
        使わないとどんどん忘れていっちゃうからな

         
        71: 名無しさん : 2013/01/06(日) 23:13:25 ID:==

        ※27065
        悪いけど揚げ足取れる部分があったら証明じゃピンはいるから。

         
        72:    : 2013/01/06(日) 23:31:11 ID:==

        奇数は2n+1(nは整数)、偶数は2m(mは整数)と表せることだけじゃなく、
        2n+1(nは整数)は奇数に、2m(mは整数)は偶数になることにも言及しておくと
        完全だな。

         
        73: 高校生 : 2013/01/07(月) 01:08:15 ID:==

        奇数+偶数は奇数である証明
        奇数は2M+1 偶数は2N (MとNは整数とする)
        2M+1+2N=2(M+N)+1
        M+Nは整数なので2(M+N)+1奇数である
        よって奇数+偶数=奇数である
        これでOKだとおもう

         
        74: 名無し++ : 2013/01/07(月) 02:22:39 ID:==

        この問題は解けて当たり前だと思うけど、実際に危惧すべきは日本の大学生のほとんどがアホだってことだろう

         
        75: 名無しさん : 2013/01/07(月) 04:15:35 ID:==

        嘘やろ……煽りとか抜きにタイトルの大学生、中学生の間違いじゃねえの? 自分、あほな大学生だけど、秒殺やったぞ(それぞれ2m+1、2nと定義して証明。他の人もこの解き方が多いね)。
        百歩譲って(?)大学生だったとして、最難関大学で半数が解けないわけねえ。高校入試だってもっと捻った問題出すだろ

         
        76: 名無しさん : 2013/01/07(月) 05:46:00 ID:==

        27168
        難しく考えず
        偶数=n
        奇数=n+1
        n+n+1=2n+1
        でええやん
        > n のみにしたら隣り合った整数を足すと奇数になることの証明にしかならない。
        具体的には
        n = 2 の場合
        n+1=3
        2+3=5
        だけどかけはなられた数の場合
        n=-100
        -100+3 = -97
        といったパターンに対応できてない。

         
        77: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/07(月) 12:02:18 ID:==

        頭沸いてるやつ多すぎ

         
        78: 名無しさん : 2013/01/07(月) 14:02:06 ID:==

        偶数と奇数は整数m,nを用い、それぞれ2m、2n+1と表せる
        そしてこの2つの整数の和は
        2m+(2n+1)=2(m+n)+1
        m+nが整数なのでこの和は奇数
        ↑が>>6だがこれだと2(m+n)+1が奇数の証明が無いから誤答且つ8割がこう回答したんだろ馬鹿

         
        79: 名無しな : 2013/01/07(月) 15:22:33 ID:==

        半分以上fランなんだが・・・
        大学全体を100%にしたらそういう数字でるだろ・・

         
        80: 名無しさん : 2013/01/07(月) 17:01:39 ID:==

        むしろ一人も答えられてない件ww

         
        81: 名無しさん : 2013/01/07(月) 17:25:13 ID:==

        8割はないだろと思ったけどスレ見てたらありえそうな気がしてきたわ
        周りのレベルが高いと世間にはばかがあふれていることを忘れるに近い感じ

         
        82: AAA : 2013/01/07(月) 17:43:29 ID:==

        思ったんだけどさ、偶数を2n奇数を2m+1っていってるけど2mにしろ2nにしろ結局2倍するから絶対偶数になるわけジャン?そこに1足したら奇数足す偶数は奇数って証明できてないだろ?赤い紙に赤い色鉛筆で色塗って塗った場所わからないからこれ赤っていうのと同じでそもそもその赤い色鉛筆と赤い紙は本当に赤なの?

         
        83: 名無しさん : 2013/01/07(月) 18:11:04 ID:==

        だっておまえら中学以降勉強してねぇじゃん
        だから最近のことのように覚えてんだよ

         
        84: 名無しさん : 2013/01/07(月) 18:38:36 ID:==

        ※27345
        奇数の定義は2×(整数)+1。
        2(m+n)+1が奇数といえるのはこの定義によるものであって「偶数+奇数だから」ではない。

         
        85: 名無しさん : 2013/01/07(月) 21:06:23 ID:==

        大学生だけどわからん

         
        86: 名無しさん : 2013/01/07(月) 21:29:22 ID:==

        ※27285
        ※27339
        あんたらが馬鹿だw
        何で正解にケチつけてんだよw

         
        87: 名無しさん : 2013/01/07(月) 23:59:21 ID:==

        2n+1じゃダメなのか・・・
        2割も正解出来ることにむしろ驚き

         
        88: 名無しさん : 2013/01/08(火) 00:55:16 ID:==

        8割のうち何割かは難しく考えすぎたとかそんなところだろ
        あと、0以下の整数もも一応奇数偶数に含まれるからm、nは自然数じゃなくて整数な

         
        89: 名無しさん : 2013/01/09(水) 11:15:34 ID:==

        2n+1でいいとおもう
        あと大学に入って答えられないならそれは必要なくなったということで問題が在るといえるのか?
        普通の一般人が年月たって忘れるなんて普通のことだ

         
        90: 名無しさん : 2013/01/09(水) 21:42:31 ID:==

        ※27868
        > 2n+1でいいとおもう
        いや、良くない。
        > 普通の一般人が年月たって忘れるなんて普通のことだ
        「証明のしかたを覚える」という発想がすでに文系的だね。
        自分もそうだが、この問題を解けた人の多くは、おそらく「偶数と奇数を足したら必ず奇数になることの証明のしかた」なんてものを覚えてたわけじゃない。
        覚えているのは、偶数と奇数の定義だけだよ。
        数学ってのは、与えられた情報から情緒でなく論理で結論を導く力を養う学問だ。
        学生時代に丸暗記することを選択してしまった人は、この論理的思考能力が育っていない。

         
        91: 駄目人間名無しさん : 2013/01/11(金) 00:35:33 ID:==

        文理の人数比よく分からんけど
        文系10割と日大レベルまでの理系大学や学部を含めれば
        普通に8割くらいは解けないんじゃね?

         
        92:   : 2013/01/12(土) 22:36:35 ID:==

        本スレに誰も「n,mは自然数だからn+mも自然数である」って書いてないよな・・・?

         
        93: 名無しさん@ニュース2ちゃん : 2013/01/14(月) 21:30:48 ID:==

        27091書いたもんだが、すまんな、この問題前提として自然数なのか整数なのか、実数なのか仮定してないんだな。だから、(2n+1)でも(2n-1)でも回答者が前提とすればいいんだろうなミスリード謝罪
        とりあえず、解答してみた
        (背理法)
        自然数m、nを用いて、偶数を2m、奇数を2n-1 として、和は2(m+n)-1 と表せる。
        ここで、和の値を偶数と仮定すると、2(m+n)は奇数である 
        Q=2(m+n)/2{偶数の定義は2で割りきれる整数}とすると
        m+nは整数ではない。これはm、nが自然数であることに矛盾する
        つまり2(m+n)-1 は偶数-1=奇数となる。
        (帰納法})
        自然数m、nを用いて和(Q)は Q=2(m+n)-1 と表せる
        m=n=1の時は Q=2(1+1)-1=3 よって成立
        m=s n=t のとき Q=2(s+t)-1 が成立すると仮定すると、
        m=s+1 n=t+1 のとき Q=2(s+1+t+1)-1=2(s+t)-1+4
        よりQ=奇数+偶数となり奇数であることがすべての自然数で成立する
        これは設問がひどいと思う、どこまで聞きたいのかが明白でない、再三になるが2m 2n-1 を偶数、奇数であることを証明する必要性を感じない。そうなれば背理法も帰納法も使わずに、2(m+n)+1 (n・mは整数)で証明完了だと思う。(詳しいことはわからんが、ここまでなら中学生の内容か?)

         
        94: 名無しさん : 2013/01/21(月) 02:44:53 ID:==

        時には一見簡単な証明て難しいんだよ。まあ難しさには以下の二通りがある。
        1,一見直感的には明らかだが、論理的にはきわめて難しいような問題
        2,直感的にも論理的にも簡単だが、前提(定義、言葉の約束等)が幾通りも考えられる。あるいは、あまりに論理が単純なので特に詳細に書き下す動機がなければ、途中をとばしてしまう。(受験数学は減点法だから途中をすっ飛ばすのは御法度になってるが、受験数学以外では必ずしもそうではない)
        まあこの問題はたいがいの人間にとって簡単なもんだと思うけど、問題の原文しだいではどうか分からんね。てか答えた大学生はこの問題をまともに答える動機もってたんかな

         
        95: 名無し : 2013/01/22(火) 10:38:05 ID:==

        関係ないけど、ショック!この問題を受験生の8割も解けないらしいとかで、三角関数の二倍角の公式を証明しなさいとか売り出すと、8割・・・普通だな!ってなんのかな?

         
        96: 名無しの捨てねこ : 2013/01/25(金) 22:22:18 ID:==

        お前ら凄いな
        俺大学生だけど全然分からなかったよ
        てか数学自体昔から出来なかった

         

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